题目内容

已知f（x）= $数学公式$ ，f[g（x）]=4-x，
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（5）的值．

解：（1）∵已知f（x）= $\text{[math]}$ ，f[g（x）]=4-x，
∴ $\text{[math]}$ ，且g（x）≠-3．
解得g（x）= $\text{[math]}$ （x≠-1）．
（2）由（1）可知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）对于函数f（g（x）），把g（x）看做一个整体变量代入函数f（x）的表达式即可求出；
（2）代入（1）的解析式求出即可．
点评：理解函数的定义中的对应法则和复合函数的定义域是解题的关键．

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已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，现有四个命题：
①f（x）是周期函数；且周期为2；②当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x²；③f（x）是偶函数；④f(-2004.5)=

其中正确命题是

已知f（x）满足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6时，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，则f（lnb）与f（lnc）的大小关系是（　　）

A、f（lnb）≤f（lnc）

B、f（lnb）≥f（lnc）

C、f（lnb）＞f（lnc）

D、f（lnb）＜f（lnc）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）= $数学公式$ ，又a是函数g （x）= $数学公式$ 的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是

A.
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
B.
f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C.
f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
D.
f（1.5）＜f（-2）＜f（a）