题目内容
已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则
=
(
+
+
)是O为△BCD的重心的( )
=(++)是O为△BCD的重心的( )| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
C
若O是△BCD的重心,则=+
=+
×
(
+
)
=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),
则-+-+-=0,
即+
+
=0.
设BC的中点为P,则-2
+=0,
∴=-2
,即O为△BCD的重心.
=+=+×(+)=
+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),则
-+-+-=0,即
++=0.设BC的中点为P,则-2
+=0,∴
=-2,即O为△BCD的重心.
练习册系列答案
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＝
，则A、B、C、D四点构成平行四边形；
＝－1，则|
|的最小值是( )
则
;
，都有sinx≤1,则
为：存在
＝(1,2)，
＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )
=a+4b,
=-a+9b,
=3a-b,则一定共线的是( )
中，
，若
，
，则
（ ）
