题目内容

求（lg2）2＋lg2·lg50＋lg25的值．

 

【答案】

2

【解析】

试题分析：原式＝（lg2）2＋lg2·（lg2＋2lg5）＋2lg5                  2分

＝2（lg2）2＋2lg2·lg5＋2lg5                        4分

＝2lg2（lg2＋lg5）＋2lg5                           6分

＝2lg2＋2lg5                                        8分

＝2（lg2＋lg5）                                      10分

＝2．                                             12分

考点：本题考查了对数的运算

点评：熟练掌握对数的运算法则是解决此类问题的关键，属基础题

 

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2
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y
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a10
)x，（0＜a＜10）的图象上，且点Pn、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点Pn的纵坐标bn的表达式；
（Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
（Ⅲ）设Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）
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(3)若26a=33b=62c,求证:+=.

例5：（1）lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy求的值
（2）++=0，求x，y及log2．

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