题目内容

15、在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为
15
．
分析：欲求满足x+y≤4的点的个数，先在直角坐标系中画出满足x+y≤4的平面区域，后在区域中一一找出整数点即可．
解答：解：如图所示，
用数形结合法知共有15个．
故答案为：15．
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．属于基础题．
练习册系列答案
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设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
2
3
3
，求实数x0的取值范围．
在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为 ______．
在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为     ．
在x、y值都是不小于0的整数点（x，y）中，满足x+y≤4的点的个数为     ．

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