Question

若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  4π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  32π

  3

Answer 1

分析：设这个球的半径为R，根据球表面积公式建立关于R的方程，解之得到R=1，再利用球体积公式即可算出这个球的体积．

解答：解：设这个球的半径为R，则
∵球的表面积为4π，∴4πR²=4π，解之得R=1
因此，则这个球的体积V=

4π

3

•R³=

4π

3

故选：B

点评：本题给出球的表面积为4π，求该球的体积，着重考查了球的表面积公式和球的体积公式等知识，属于基础题．