Question

已知两个非零向量为．解关于x的不等式＞1（其中a＞0）．

Answer 1

【答案】分析：由不等式＞1可得＞0，分a=2、0＜a＜2、a＞2 三种情况求出不等式的解集．
解答：解：由 =+＞1，可得 ＞0．
①当a=2时，原不等式等价于 ＞0，∴x＞2．
②当 0＜a＜2时，不等式即 ＜0，∴2＜x＜．
③当a＞2时，原不等式等价于 ＞0，∴x＞2，或 x＜．
综上，当a=2时，解集为（2，+∞）； ②当 0＜a＜2时，解集为（2， ）；
当a＞2时，解集为（2，+∞）∪（-∞，）．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．