题目内容
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值； （2）求证： 
（3）求
的取值范围.
解：
′
…………………………1分
（1）依题意知
为函数
的极大值点 
′（0）=0 
…………4分
（2）证明：由（1）得′
为
的根
①式
又在[0，2]上为减函数′
≤0 ②式
由知②
≤-3 由①知
，由≤-3知
≥2…………9分
（3）解：∵的三个根为
……10分
………12分
………13分
≤-3 
≥9,即
≥9,
≥3 ………14分
练习册系列答案
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在
上是增函数，
，若
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
在
上是增函数，则
的最小值是 （ ）
在
上是增函数，
。当
时，函数
的最大值
与最小值
的差为
，试求
的值。