Question

已知各项均不相等的正项数列的前项和分别为.

（1）若为等差数列，求证：.

（2）将（1）中的数列均换作等比数列，请给出使成立的条件.

Answer 1

（1）见解析（2）见解析

解析:

[证明]（1）设的公差分别为（均不为0），则

  …………………………………………4分

所以.………………………………………………………8分

[解]（3）设的公比分别为（均为不等于1的正数），则

……………………11分

………14分

所以使成立的条件是或.……16分