题目内容
【题目】设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数.
（1）若
，试求不等式
的解集；
（2）若
，且
，求
在
上的最小值.
【答案】（1）
或
；（2）当
时， 
有最小值
.
【解析】试题分析：由题意，先由奇函数的性质得出
的值，（1）由
求出
的范围，得出函数的单调性，利用单调性解不等式；（2）
得出
的值，将函数变为
，再利用换元法求出函数的最小值.
试题解析：∵
是定义域为
的奇函数，∴
，∴
，∴
.
（1）∵
，∴
.又
且
，∴
.∵
，∴
.当
时， 
和
在
上均为增函数，∴
在
上为增函数.原不等式可化为
，∴
，即
.∴
或
.∴不等式的解集为
或
.
（2）∵
，∴
，即
.∴
或
（舍去）.∴
.令
（
），则
，∵
在
上为增函数（由（1）可知），
，即
. 
， 
.∴当
时， 
取得最小值2，即
取得最小值
，此时
.故当
时， 
有最小值
.
【题目】海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K2= 
P（K2≥k） | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：
评分等级 | ☆ | ☆☆ | ☆☆☆ | ☆☆☆☆ | ☆☆☆☆☆ |
小学 | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
中学 | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）
（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；
（2）规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系？
学校类型 | 满意 | 不满意 | 总计 |
小学 | 50 | ||
中学 | 50 | ||
总计 | 100 |
