Question

【题目】如图，在多边形中， ， ， ， ， 是线段上的一点，且，若将沿折起，得到几何体.

（1）试问：直线与平面是否有公共点？并说明理由；

（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】试题分析：（1）连接，交于点，连接，由得，由得，可证，推出平面，即可得结论；（2）由平面平面及，推出平面，由得平面，可推出三棱锥的高等于点到平面的距离，即可求出三棱锥的体积．

试题解析：（1）直线与平面没有公共点，理由如下：

连接，交于点，连接．　

∵

∴，

∵

∴

∵

∴，

∵平面， 平面，

∴平面，即直线与平面没有公共点.

（2）∵平面平面，平面平面， 平面，

∴平面

∵， 平面， 平面

∴平面

∴三棱锥的高等于点到平面的距离，即，

∵，

∴．