Question

（本小题满分13分）

       如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围．

Answer 1

（本小题满分13分）

 解: （1）∵圆G：经过点F、B

       ∴F（2，0），B（0，），∴，--------------3分

       ∴   故椭圆的方程为      --------------5分

   （2）设直线的方程为

       由消去得     ----------7分

       由△=，解得.

       又，     --------------8分

       设，，则，，

       ∴.

       ∵，，

       ∴=

=         ------11分

       ∵点F在圆E内部，

       ∴＜0，即＜0，解得

       又，∴                    --------13分