题目内容
已知复数
z满足z＋|z|=2＋8i，求复数z．
答案：-15+8i
解析：
提示：
解析：
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解法 1：设z=a＋bi(a、b∈R)，则 ，
代入方程得  ，
∴ 
解得  ∴z=－15＋8i．
解法 2：原式可化为z=2－|z|＋8i，∵ |z|∈R，∴2－|z|是z的实部，于是  ．
即  ，∴|z|=17．
代入 z=2－|z|＋8i得z=－15＋8i |
提示：
解析：常规解法为：设出 z=a＋bi(a、b∈R))代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a、b． |
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