题目内容

（2012•江西模拟）现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（　　）
分析：根据题意，设能胜任两种工作的那个人为A，进而分3类讨论：不选派A；A被选为英语翻译工作；A被选为电脑软件设计工作；分别求出其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．
解答：解：设能胜任两种工作的那个人为A，
记为A不选派A的方法数C43C32=12；
A被选为英语翻译工作的方法数C42C32=18；
A被选为电脑软件设计工作的方法数 C43C31=12，
故不同的选法种数为42，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的运用，关键在于分析两种工作都能胜任的参加者，对其参与的情况分类讨论，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•江西模拟）球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为（　　）
（2012•江西模拟）在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，则△ABC的形状为（　　）
（2012•江西模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
1anan+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式和Tn；
（2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
（2012•江西模拟）已知函数f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，将函数f（x）向左平移
π
6
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范围．
（2012•江西模拟）过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
AB
=
1
2
BC
，则双曲线的离心率是
5
5
．

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