题目内容
在△ABC中,a,b,c成等差数列,求证:cosA+cosC-cosA·cosC+
sinAsinC为定值.
证明:∵a+c=2b,?
∴sinA+sinC=2sinB.?
∴sin·cos
=sin(A+C).?
∴cos
=2cos
.?
∴
cos
·cos
=sin
·sin
.?
∴
sinA·sinC=4sin2
·sin2
=(1-cosA)·(1-cosC).?
∴cosA+cosC-cosA·cosC+
sinA·sinC=1为定值.
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=a,
=b,且a·b＞0,则△ABC是( )
) B.8(2-
) C.16(2+
) D.16(2-
)
=a,
=b,P是△ABC所在平面上一点,记
=p.若p=t(
),t∈R,则点P在( )