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A         B        C        D  

C

练习册系列答案
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某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以
 
的把握认为“脚的大小与身高有关系”．（填百分比）．
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附：k2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
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某班主任对全班50名学生进行了是否希望去春游的调查．结果女同学中有9人希望去春游，其余的18人不希望去春游；男同学中有15人希望去春游，其余的8人不希望去春游．
（1）根据上面的条件列出2×2列联表，并画出等高条形图；
（2）能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为是否希望去春游与性别有关？计算说明理由．
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．
（1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱长为2，则异面直线A1B1与BC1的距离是
2
2
．
（2013•朝阳区二模）为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
成绩等级 A B C D E
成绩（分） 90 70 60 40 30
人数（名） 4 6 10 7 3
（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX；
（Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．

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