在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且A=60°.c=5.a=7.则△ABC的面积等于( )A．1534B．154C．103D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•聊城一模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=60°，c=5，a=7，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．10

D．10

分析：利用余弦定理a²=b²+c²-2accosA可求得b，即可求得△ABC的面积．

解答：解：∵△ABC中，A=60°，c=5，a=7，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
即49=b²+25-2×5b×

，
解得b=8或b=-3（舍）．
∴S_△ABC=

bcsinA=

×8×5×

=10

．
故选C．

点评：本题考查余弦定理与正弦定理的应用，求得b是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．

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