题目内容
椭圆C：
+
=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在第一象限，且在椭圆C上，点P在第一象限且在椭圆C上，满足PF1=2PF2，则点P的坐标为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、（
| ||||||||
B、(
| ||||||||
C、(
| ||||||||
D、(
|
分析：根据椭圆方程算出a=3，焦点为F1（-
，0）、F2（
，0）．由PF1=2PF2利用椭圆的定义算出PF2=2，因此设P坐标为（m，n），根据两点的距离公式和点P在椭圆上建立关于m、n的方程组，解之即可得到点P的坐标．
| 5 |
| 5 |
解答：解：∵椭圆C：
+
=1中，a2=9，b2=4，
∴a=3，c=
=
，可得焦点为F1（-
，0），F2（
，0），
∵椭圆上的点P满足PF1=2PF2，
∴PF1+PF2=3PF2=2a=6，解之得PF2=2，
设P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），可得
，
解之得m=
，n=
（舍负），所以点P的坐标为（
，
）．
故选：A
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
∴a=3，c=
| a2-b2 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
∵椭圆上的点P满足PF1=2PF2，
∴PF1+PF2=3PF2=2a=6，解之得PF2=2，
设P坐标为（m，n）（m＞0，n＞0），可得
|
解之得m=
3
| ||
| 5 |
4
| ||
| 5 |
3
| ||
| 5 |
4
| ||
| 5 |
故选：A
点评：本题给出椭圆上的点P到左焦点的距离等于到右焦点距离的二倍，求点P的坐标，着重考查了椭圆的定义与标准方程、两点间的距离公式与方程组的解法等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•辽宁）如图，动圆