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如图,在直角坐标系
中,
是半圆
:
的直径,
是半圆
上任一点,延长
到点
,使
,当点
从点
运动到点
时,动点
的轨迹的长度是( )
A.
B.
C.
D.
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B
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如图,在直角坐标系中,射线OA:x-y=0(x≥0),OB:
3
x+3y=0(x≥0),
过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B点.
①当AB的中点为P时,求直线AB的方程;
②当AB的中点在直线y=
1
2
x上时,求直线AB的方程.
如图,在直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标,求:
(1)直线AB的一般式方程;
(2)AC边上的高所在直线的斜截式方程.
如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与
y=
4
x
(x>0)
的图象相交于点A、B,设点A的坐标为(x
1
,y
1
),那么长为x
1
,宽为y
1
的矩形面积和周长分别为
4,12
4,12
.
如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数),平面上的点P满足PA+PB=6m.
(1)试求点P的轨迹C
1
的方程;
(2)若点(x,y)在曲线C
1
上,求证:点
(
x
3
,
y
2
2
)
一定在某圆C
2
上;
(3)过点C作直线l,与圆C
2
相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线l的方程.
如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆G的离心率为
15
4
,左顶点为A(-4,0).圆O′:
(x-2
)
2
+
y
2
=
4
9
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)过M(0,1)作圆O′的两条切线交椭圆于E、F,判断直线EF与圆的位置关系,并证明.
关 闭
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