Question

已知两非零向量满足，，则向量夹角的最大值是________．

Answer 1

分析：设向量夹角为θ，由余弦定理求得 cosθ=，再利用基本不等式求得cosθ取得最小值，即可求得θ
的最大值．
解答：∵两非零向量满足，，设向量夹角为θ，
由于非零向量以及构成一个三角形，设||=x，则由余弦定理可得
1=4+x²-4x•cosθ，解得 cosθ==≥，当且仅当x=时，cosθ取得最小值为，
角θ取得最大值为 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，余弦定理以及基本不等式的应用，属于中档题．