Question

【题目】若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（ ）

A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关

C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关

Answer 1

【答案】B

【解析】

结合二次函数的图象和性质，设函数f（x）＝ax2+bx+c在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，则M﹣m＝a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），即可得到答案

设函数f（x）＝ax2+bx+c在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，

∴M＝f（x1）＝ax12+bx1+c，m＝f（x2）＝ax22+bx2+c，

∴M﹣m＝ax12+bx1+c﹣ax22﹣bx2﹣c＝a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），

∴与a，b有关，但与c无关，

故选：B．