题目内容
方程2x-x2=0的解的个数是（ ）
分析：方程2x-x2=0的解的个数，即函数y=2x 的图象与函数y=x2的图象的交点个数，数形结合可得，可得结论．
解答：
解：方程2x-x2=0的解的个数，即函数y=2x 的图象与函数y=x2的图象的交点个数，
如图所示：
函数y=2x 的图象，即图中的红线，
函数y=x2的图象，即图中的蓝线，
数形结合可得，函数y=2x 的图象与函数y=x2的图象的交点个数为3，
故选C．
解：方程2x-x2=0的解的个数，即函数y=2x 的图象与函数y=x2的图象的交点个数，如图所示：
函数y=2x 的图象，即图中的红线，
函数y=x2的图象，即图中的蓝线，
数形结合可得，函数y=2x 的图象与函数y=x2的图象的交点个数为3，
故选C．
点评：本题主要考查根的存在性及个数判断，体现了转化及数形结合的数学思想，属于中档题．
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