题目内容
方程2x-x2=0的根的个数为
3个
3个
．分析：构建函数f（x）=2x，g（x）=x2，在同一坐标系中，画出函数的图象，即可得到结论．
解答：
解：构建函数f（x）=2x，g（x）=x2，在同一坐标系中，画出函数的图象，可知，x＜0时，有一个交点
当x＞0时，x=2时，f（x）=g（x）；x=4时，f（x）=g（x），且指数函数的增长速度高于二次函数的增长速度
综上可知，图象有3个交点
∴方程2x-x2=0的根的个数为3个
故答案为：3个
解：构建函数f（x）=2x，g（x）=x2，在同一坐标系中，画出函数的图象，可知，x＜0时，有一个交点当x＞0时，x=2时，f（x）=g（x）；x=4时，f（x）=g（x），且指数函数的增长速度高于二次函数的增长速度
综上可知，图象有3个交点
∴方程2x-x2=0的根的个数为3个
故答案为：3个
点评：本题考查方程根的研究，解题的关键是构建函数，利用数形结合的思想求解．
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