题目内容

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．EF与BB1垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A1C1异面
【答案】分析：观察正方体的图形，连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，推出EF∥A1C1；分析可得答案．
解答：解：连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角
形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，
所以EF与BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．
由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1
故选D．
点评：本题考查异面直线的判定，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，E是棱CC1上的一个动点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）当CE等于何值时，A1C⊥平面BDE．
精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
3
，AB=
2
，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•青岛一模）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=
2
a，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ） 证明：OE∥平面ABC1；
（Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=A（x0，y0）AB=2，点E、M分别为A1B、C1C的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求几何体B-CME的体积．
（2009•宜昌模拟）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=1，AA1=2．过顶点D1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于60°，这样的直线l最多可作（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网