Question

为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．

可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）	折扣率
不超过500元的部分	10%
超过500元的部分	20%

例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（1300-1000）元，优惠额300×10%=30，实际付款1270元．
（Ⅰ）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？
（Ⅱ）设某人购物总金额为x元，实际应付款y元，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）购买1800元的商品实际付款为三部分，1000元的付款、超过1000元且不多于1500的付款、超过1500元的付款，求和即可；
（Ⅱ）购物总金额为x元时，应分x≤1000，1000＜x≤1500，x＞1500三种情况，应付款各是多少，用分段函数表示．

解答：解：（Ⅰ）顾客购买1800元的商品时，实际付款为
1000+500×（1-10%）+（1800-1500）×（1-20%）=1690元
（Ⅱ）某人购物总金额为x元，当x≤1000时，应付款为y=x（元）；
当1000＜x≤1500时，应付款为y=1000+（x-1000）×（1-10%）=100+0.9x（元）；
当x＞1500时，应付款为y=1000+500×（1-10%）+（x-1500）×（1-20%）=250+0.8x（元）；
∴y关于x的函数解析式为

x，(o＜x≤1000) 100+0.9x，(1000＜x≤1500) 250+0.8x，(x＞1500)

；

点评：本题主要考查了分段函数的实际应用，解题时应注意怎样分段，是基础题目．