题目内容
(12分)某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为
,若中奖,商场返回顾客现金100元.某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台,得到奖券4张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为
,求
的分布列;
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为
(元),用
表示
,并求
的数学期望.
解析:(Ⅰ)
的所有可能值为0,1,2,3,4.…………………………1分
,
,
![]()
,
. ……………………4分
其分布列为:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
…………………………6分
(Ⅱ)
,
. …………………………8分
由题意可知
, …………………………10分
元. …………………………12分
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