Question

8．曲线y=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在点M（$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用导数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：y′=$\frac{cosx（sinx+cosx）-sinx（cosx-sinx）}{（sinx+cosx）^{2}}$=$\frac{1}{1+sin2x}$，
当x=$\frac{π}{4}$时，y′=$\frac{1}{1+sin\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了导数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．