题目内容

已知f （ x ）=
f(x-5)，x＞0
log2(-x)，x≤0
，则f （ 2011 ） 等于______．
∵f （ x ）=
f(x-5)，x＞0
log2(-x)，x≤0
，
当x＞0时，故f（x）=f（x-5）
即当x＞0时，函数以5为周期呈周期性变化
∴f （ 2011 ）=f（1）=f（-4）=log24=2
故答案为：2
练习册系列答案
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已知f（x）=x2+3f′（2）•x，则f′（2）=
-2
-2
．
已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为0的函数，对任意实数x，y有f（x）f（y）=f（x+y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明f（x）恒正；
（Ⅱ）判断f（x）在实数集R上单调性；
（Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，a1=
13
，an=f（n）（n为正整数）．令bn=f（Sn），问数列{bn}中是否存在最大项？若存在，求出最大项的值；若不存在，试说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=
-x2-2x
-x2-2x
．
已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有
2
2
条．
已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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