题目内容

若函数f(x)=
x2+1(x≤1)
log2x(x＞1)
，则f[f（2）]=（　　）
A、log25B、2
C、1D、0
分析：先求f（2）的值，然后判定与1的大小，从而代入相应的解析式，可求出所求．
解答：解：∵2＞1，
∴f（2）=log22=1，
∴f[f（2）]=f（1）=1+1=2．
故选：B．
点评：本题主要考查已知函数分段求函数值，这种类型要注意选择函数，以及f[f（2）]的求解从内到外求解．属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f(x)=x2-x+
12
的定义域是[n，n+1]（n为自然数） 那么f（x）的值域中的整数个数是
 
．
若函数f(x)=
x2-1
x2+1
，则(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．
（2012•盐城三模）若函数f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是
(-1-
3
，+∞)
(-1-
3
，+∞)
．
若函数f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上为减函数，则a的范围是（　　）
（1）若函数f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，则f（f（10））=
 
．
（2）化简：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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