Question

已知a、b、x、y∈R⁺且＞，x＞y.

求证：＞.

Answer 1

剖析:观察待证不等式的特征，用比较法或分析法较适合.

证法一:（作差比较法）

    ∵-=,

    又＞且a、b∈R⁺，

    ∴b＞a＞0.又x＞y＞0,∴bx＞ay.

    ∴＞0,即＞.

证法二:(分析法)

    ∵x、y、a、b∈R⁺,∴要证＞,

    只需证明＞,即证xb＞ya.而由＞＞0,∴b＞a＞0.又x＞y＞0,

    知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.