Question

已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.

(1) 当时, 求的最大值;

(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 ,

求证: .

Answer 1

【解】（1）

        

         单调递增， 单调递减，

         

   （2）不妨设，要证

只需证

               

                

，即

令 ，

只需证，

 令  则 ,   在单调递增.

          在单调递增.

，

.