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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的方程为
则
与
的交点个数为
.
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2
略
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若双曲线
的离心率e=2,则m=
____
.
(本小题满分13分)
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴,
轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点,问:线段
上
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点,且过点
.
(1)求椭圆G的方程;
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点,过
的直线
与椭圆G相交于A、B两点,请问
的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
已知双曲线
的一条渐近线的方程为
,则
.
若曲线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知椭圆
:
上的一动点
到右焦点的最短距离为
,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程;
(Ⅱ) 过点
(
,
)的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得无论
如何转动,以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知点(2,3)在双曲线C:
(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______
_______.
曲线
与曲线
具有相同的焦距,则
的取值范围是
.
.
.
.
关 闭
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