Question

求不等式组

(x+y)(x-y+5)≥0 -3≤x≤3

表示的平面区域的面积．

Answer 1

分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出平面区域的形状，利用三角形的面积公式求出平面区域的面积．

解答：解：作出

(x+y)(x-y+5)≥0 -3≤x≤3

表示的平面区域
由图知，可行域是两个三角形，
其面积为

1

2

（8+3）×

11

2

+

1

2

×1×

1

2

=

61

2

，
故答案为：

61

2

．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域、考查面形的面积公式．