Question

若α是第三象限角,且sin(α+β)cosβ-sinβcos(α+β)=-,则tan=____________.

Answer 1

解析:原式化为

(sinαcosβ+cosαsinβ)cosβ-sinβ(cosαcosβ-sinαsinβ)=-,

即sinαcos²β+cosαsinβcosβ-sinβcosβcosα+sinαsin²β=-,sinα=-.

∵α是第三象限角,∴是第二,四象限角.

cosα=,

∴tan=.

答案:-5