题目内容

已知
（1）化简f（x）
（2）若x是第三象限角，且，求f（x）的值．
【答案】分析：（1）直接利用诱导公式化简函数的表达式即可求出f（x）．
（2）利用诱导公式求出cosx，通过同角三角函数的基本关系式，求出sinx的值，即可求出f（x）的值．
解答：解：（1）==sinx．
（2）因为所以cosx=-，
因为x是第三象限角，所以sinx=-=-=-．所以f（x）=-．
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知f(x)=
cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)
cos2[(2n+1)π-x]
(n∈Z)，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求f(
π
2010
)+f(
502π
1005
)的值．
已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．
已知函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x，
（1）化简f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，求sinA．

已知数学公式
（1）化简f（x）
（2）若x是第三象限角，且数学公式，求f（x）的值．

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