题目内容
14、已知复数z与（z+2）2-8i均是纯虚数，则z=
-2i
．分析：两个复数都是纯虚数，可设z，化简（z+2）2-8i，可求出z．
解答：解：设z=ai，a∈R，
∴（z+2）2-8i=（ai+2）2-8i=4+4ai-a2-8i=（4-a2）+（4a-8）i，
∵它是纯虚数，∴a=-2
故答案为：-2i．
∴（z+2）2-8i=（ai+2）2-8i=4+4ai-a2-8i=（4-a2）+（4a-8）i，
∵它是纯虚数，∴a=-2
故答案为：-2i．
点评：本题考查复数的分类，及复数的运算，是基础题．
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已知复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数，则z=（ ）
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