题目内容
“A∩B=A”是A=B的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：先判断前者成立是否能推出后者成立，反之，判断后者成立能否推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论．
解答：若“A∩B=A”则有A⊆B，不一定有“A=B”
反之，若“A=B”成立，一定有“A∩B=A”
∴“A∩B=A”是A=B成立的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
分析：先判断前者成立是否能推出后者成立，反之，判断后者成立能否推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论．
解答：若“A∩B=A”则有A⊆B，不一定有“A=B”
反之，若“A=B”成立，一定有“A∩B=A”
∴“A∩B=A”是A=B成立的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
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