题目内容

3、“A∩B=A”是A=B的（　　）
分析：先判断前者成立是否能推出后者成立，反之，判断后者成立能否推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论．
解答：解：若“A∩B=A”则有A⊆B，不一定有“A=B”
反之，若“A=B”成立，一定有“A∩B=A”
∴“A∩B=A”是A=B成立的必要不充分条件
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
为非零向量，下列命题中：
①|
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
与
b
有相等的模；
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；
③|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|且
a
与
b
方向相反．
其中真命题的序号是
 
（将所有真命题的序号都填上）．
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）
设A、B为两个非空子集，定义：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，则A+B子集的个数是（　　）
分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是
p且q
p且q
的形式；命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是
p或q
p或q
的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是
非p
非p
的形式．

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