Question

有10张卡片,其中8张标有数字2,有2张标有数字5,从中随机地抽取3张卡片,设3张卡片上的数字和为X,求EX和DX.

Answer 1

答案:解:这3张卡片上的数字和X为随机变量,它的可能的取值为6,9,12,且“X=6”表示取出的3张上都标有2，则P（X=6）=S；“X=9”表示取出的两张上标有2，一张上标有5，则P（X=9）=;“X=12”表示抽取的两张上标有5，1张上标有2，则P（X=12）=.

∴随机变量X的分布列为

X	6	9	10
P

则EX=6×+9×+12×=7.8,

DX=(6-7.8)²+(9-7.8)²+(12-7.8)²=3.36,

∴EX=7.8,DX=3.36.