题目内容

1．已知等差数列{an}中，a6+a22=7，a21-a14=14，则S20=-70．

分析 设出等差数列的公差，由题意列方程组求出首项和公差，再代入等差前n项和公式得答案．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
由a6+a22=7，a21-a14=14得
$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+26d=7}\\{7d=14}\end{array}\right.$，
解得a1=-$\frac{45}{2}$，d=2，
∴S20=20×（-$\frac{45}{2}$）+$\frac{20（20-1）×2}{2}$=-70
故答案为：-70．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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