Question

2、已知集合A={x|x²-4＜0}，B{=x|x=2n+1}，n∈Z，则集合A∩B=

{-1，1}

．

Answer 1

分析：求出集合A中的一元二次不等式的解集确定出集合A，观察发现集合B为所有的奇数集，所以找出集合A解集中的奇数解即为两集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式x²-4＜0，
因式分解得：（x+2）（x-2）＜0，
解得：-2＜x＜2，
所以集合A=（-2，2）；
根据集合B中的关系式x=2n+1，n∈Z，得到集合B为所有的奇数集，
则集合A∩B={-1，1}．
故答案为：{-1，1}

点评：此题属于以不等式解集中的奇数解为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．