题目内容
已知偶函数f（x）满足：当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．设a=f（-4），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜b＜a |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：由当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，得函数为增函数，利用函数的单调性进行比较即可．
解答：
解：∵当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，
∴当x∈（0，+∞）时，函数f（x）为增函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（1）＜f（3）＜f（4），
即f（1）＜f（3）＜f（-4），
故b＜c＜a，
故选：B
∴当x∈（0，+∞）时，函数f（x）为增函数，
∵f（x）是偶函数，
∴f（1）＜f（3）＜f（4），
即f（1）＜f（3）＜f（-4），
故b＜c＜a，
故选：B
点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的单调性，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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如图所示，已知空间四边形OABC中，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=若不等式|ax+1|≤3 的解集为{x|-2≤x≤1}．则a的值为（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、-2 |