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以双曲线的任一过右焦点的弦AA1为直径的圆与双曲线的右准线的位置关系是(　　 )

A．相交    B．相离    C．相切    D．以上三种情况都有可能

 

答案：A
解析：

解：由A、A两点作AD、AE垂直于准线，E、F为垂足，则，

AD+AE=，∴ AA为直径的圆与双曲线的右准线相交，选A.

 


练习册系列答案
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以双曲线 9x2-16y2=144右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为
（x-5）2+y2=9
（x-5）2+y2=9
．
精英家教网我们把离心率为e=
5
+1
2
的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A1，A2是右图双曲线的实轴顶点，B1，B2是虚轴的顶点，F1，F2是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F2，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
①双曲线x2-
2y2
5
+1
=1是黄金双曲线；
②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是（　　）
A、①②④B、①②③
C、②③④D、①②③④

以双曲线的任一过右焦点的弦AA1为直径的圆与双曲线的右准线的位置关系是(　　 )

A．相交    B．相离    C．相切    D．以上三种情况都有可能

 

设双曲线的右准线与两渐近线分别交于A，B两点，以AB为直径的圆过右焦点F，则双曲线的离心率为________．

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