题目内容
已知函数y=cos2xcos
-2sinxcosxsin
-1．
（1）求函数的递减区间；（2）求函数的最小值及此时x的集合．
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
（1）求函数的递减区间；（2）求函数的最小值及此时x的集合．
（1）y=cos2x cos
-2sinx cosx sin
-1
=cos2x cos
-sin2x sin
-1
=cos2x cos
+sin2x sin
-1
=cos（2x-
）-1
由：2kπ+π≤2x-
≤2kπ+2π k∈Z
kπ+
≤x≤kπ+
k∈Z
函数的单调减区间：[kπ+
，kπ+
]k∈Z
（2）函数y=cos（2x-
）-1的最小值为：-2，
此时2x-
=2kπ+π，x=kπ+
k∈Z
函数的最小值：-2；及此时x的集合：{x|x=kπ+
k∈Z}
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
=cos2x cos
| π |
| 5 |
| 6π |
| 5 |
=cos2x cos
| π |
| 5 |
| π |
| 5 |
=cos（2x-
| π |
| 5 |
由：2kπ+π≤2x-
| π |
| 5 |
kπ+
| 3π |
| 5 |
| 11π |
| 10 |
函数的单调减区间：[kπ+
| 3π |
| 5 |
| 11π |
| 10 |
（2）函数y=cos（2x-
| π |
| 5 |
此时2x-
| π |
| 5 |
| 3π |
| 5 |
函数的最小值：-2；及此时x的集合：{x|x=kπ+
| 3π |
| 5 |
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