题目内容

已知两个正数x，y满足x＋y＝4，则使不等式＋≥m恒成立的m的取值范围是________．

答案：
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已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的实数m的范围是
 
．
对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求
1
x
+
4
y
的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)，
Qx＞0，y＞0，∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
•
4x
y
=4，∴
1
x
+
4
y
≥
1
2
(5+4)=
9
2
，
当且仅当
y
x
=
4x
y
x+y=2
，即
x=
2
3
y=
4
3
时，
1
x
+
4
y
取最小值
9
2
．
参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则
1
A
+
9
B+C
的最小值为
16
π
16
π
．
已知两个正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为（　　）
（2006•重庆一模）已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（　　）

已知两个正数a，b满足a+b=ab，则a+b的最小值为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    2数学公式

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