Question

已知抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），则另一个点的坐标为

（-

1

4

，

1

4

）

．

Answer 1

分析：利用抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），求出抛物线与直线的方程，联立，可得另一个点的坐标．

解答：解：∵抛物线y=ax²与直线y=kx+1交于两点，其中一点坐标为（1，4），
∴a=4，k+1=4
∴a=4，k=3
∴抛物线为y=4x²，直线为y=3x+1
联立可得4x²-3x-1=0，∴x=1或x=-

1

4

∴y=4或y=

1

4

，
∴另一个点的坐标为（-

1

4

，

1

4

）
故答案为（-

1

4

，

1

4

）．

点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．