题目内容
已知偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范围
(
，2)
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(
，2)
．| 4 |
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分析：利用函数f（x）的奇偶性及在[0，+∞]上的单调性，
可把f（x-1）＞f（3-2x）转化为关于x-1与3-2x的不等式，从而可以求解．
可把f（x-1）＞f（3-2x）转化为关于x-1与3-2x的不等式，从而可以求解．
解答：解：因为偶函数f（x）在[0，+∞]上为增函数，
所以f（x-1）＞f（3-2x）?f（|x-1|）＞f（|3-2x|）?|x-1|＞|3-2x|，
两边平方并化简得3x2-10x+8＜0，
解得
＜x＜2，所以x的取值范围为 （
，2）．
故答案为：（
，2）．
所以f（x-1）＞f（3-2x）?f（|x-1|）＞f（|3-2x|）?|x-1|＞|3-2x|，
两边平方并化简得3x2-10x+8＜0，
解得
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故答案为：（
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点评：本题为函数奇偶性及单调性的综合考查．解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”，转化为关于x-1与3-2x的不等式求解．
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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
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B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
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