题目内容

比较sin 1 155°与sin(－1 654°)的大小．

答案：
解析：

　　先化成0°～360°间的角的三角函数．

　　sin 1 155°＝sin(3×360°＋75°)＝sin 75°，

　　sin(－1 654°)＝sin(－5×360°＋146°)

　　＝sin 146°．

　　在单位圆中，分别作出sin 75°和sin 146°的正弦线M2P2，M1P1(如图)．

　　∵M1P1＜M2P2，

　　∴sin 1 155°＞sin(－1 654°)．


提示：

首先利用诱导公式将1 155°和－1 654°分别变化到0°～360°的角，然后在同一单位圆中作出它们的三角函数线，利用三角函数线即可比较出大小．


练习册系列答案
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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
设函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）设常数α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
时，总有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，当x∈( 0，
π
2
)时，试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小．
比较sin1 155°与sin(-1 654°)的大小.

比较sin1 155°与sin(-1 654°)的大小.

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