Question

如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且

（1）求证：A、P、D、F四点共圆；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

 

Answer 1

【答案】

（1）又， ，又故所以四点共圆

（2）

【解析】

试题分析：（1）证明：，

又， ，，

又故，

所以四点共圆．         5分

（2）解：由（Ⅰ）及相交弦定理得，

又，

，

由切割线定理得，

所以为所求．          10分

考点：平面几何知识

点评：证明四点共圆可证明四边形对角互补，求切线段长度可借助于切割线定理将其转化为割线长度