题目内容

已知角α的终边经过点p（-1， $数学公式$ ），则sinα+cosα的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：已知角α的终边经过点p（-1， $\text{[math]}$ ），求sinα+cosα的值，可用三角函数的第二定义求出点P到原点的距离，依次算出正、余弦值，再求和．
解答：角α的终边经过点p（-1， $\text{[math]}$ ），其到原点的距离r= $\text{[math]}$ =2
故sinα=- $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$
∴sinα+cosα=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故应选B．
点评：考查任意角三角函数的定义，已知角终边上一点的坐标，可以求出这一点到原点的距离，然后由定义求出三角函数值．