题目内容
在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
．则三棱锥体积的最大值为 ．
.
解析：设
，根据余弦定理有
，
故
，
．由于棱锥的高不超过它的侧棱长，所以
.事实上，取
，
且
时，可以验证满足已知条件，此时
，棱锥的体积可以达到最大．
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中，，，，，，．则三棱锥体积的最大值为 ．
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中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
． 
平面
；（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成的角
中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是
.
中，
，
为
的中点．
面
；
与
所成角的余弦值．
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(2)求证：BC=DE